Vectors from boxes to similarity

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.11%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%22marimo%3E%3D0.24.0%22%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.24.0%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22%2C%20app_title%3D%22Vectors%20from%20boxes%20to%20similarity%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20from%20math%20import%20sqrt%0A%0A%20%20%20%20return%20mo%2C%20sqrt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Vectors%20from%20boxes%20to%20similarity%0A%20%20%20%20Build%20the%20dot%20product%20from%20addressable%20lists.%20Change%20a%20coordinate%20and%20watch%20the%0A%20%20%20%20contribution%20trace%2C%20norms%2C%20raw%20score%2C%20and%20cosine%20score%20update%20in%20the%20browser.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20q0%3Dmo.ui.number(-9%2C9%2Cvalue%3D2%2Clabel%3D%22q%E2%82%80%22)%0A%20%20%20%20q1%3Dmo.ui.number(-9%2C9%2Cvalue%3D-1%2Clabel%3D%22q%E2%82%81%22)%0A%20%20%20%20q2%3Dmo.ui.number(-9%2C9%2Cvalue%3D3%2Clabel%3D%22q%E2%82%82%22)%0A%20%20%20%20v0%3Dmo.ui.number(-9%2C9%2Cvalue%3D4%2Clabel%3D%22v%E2%82%80%22)%0A%20%20%20%20v1%3Dmo.ui.number(-9%2C9%2Cvalue%3D5%2Clabel%3D%22v%E2%82%81%22)%0A%20%20%20%20v2%3Dmo.ui.number(-9%2C9%2Cvalue%3D-2%2Clabel%3D%22v%E2%82%82%22)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bmo.md(%22%23%23%201%20%C2%B7%20Edit%20two%20ordered%20lists%22)%2Cmo.hstack(%5Bq0%2Cq1%2Cq2%5D)%2Cmo.hstack(%5Bv0%2Cv1%2Cv2%5D)%5D)%0A%20%20%20%20return%20q0%2C%20q1%2C%20q2%2C%20v0%2C%20v1%2C%20v2%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(q0%2C%20q1%2C%20q2%2C%20v0%2C%20v1%2C%20v2)%3A%0A%20%20%20%20q%3D%5Bq0.value%2Cq1.value%2Cq2.value%5D%0A%20%20%20%20v%3D%5Bv0.value%2Cv1.value%2Cv2.value%5D%0A%20%20%20%20return%20q%2C%20v%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20q%2C%20v)%3A%0A%20%20%20%20rows%3D%5B%5D%0A%20%20%20%20total%3D0%0A%20%20%20%20for%20i%2C(left%2Cright)%20in%20enumerate(zip(q%2Cv))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20product%3Dleft*right%0A%20%20%20%20%20%20%20%20total%2B%3Dproduct%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rows.append(%7B%22position%20i%22%3Ai%2C%22q%E1%B5%A2%22%3Aleft%2C%22v%E1%B5%A2%22%3Aright%2C%22q%E1%B5%A2v%E1%B5%A2%22%3Aproduct%2C%22running%20total%22%3Atotal%7D)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bmo.md(%22%23%23%202%20%C2%B7%20Multiply%20matching%20addresses%2C%20then%20accumulate%22)%2Cmo.ui.table(rows%2Cselection%3DNone)%2Cmo.callout(f%22dot%20product%20%3D%20%7Btotal%7D%22%2Ckind%3D%22success%22)%5D)%0A%20%20%20%20return%20(total%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20q%2C%20sqrt%2C%20total%2C%20v)%3A%0A%20%20%20%20q_norm%3Dsqrt(sum(x*x%20for%20x%20in%20q))%0A%20%20%20%20v_norm%3Dsqrt(sum(x*x%20for%20x%20in%20v))%0A%20%20%20%20cosine%3Dtotal%2F(q_norm*v_norm)%20if%20q_norm%20and%20v_norm%20else%20None%0A%20%20%20%20message%3D%22undefined%20because%20one%20vector%20has%20length%20zero%22%20if%20cosine%20is%20None%20else%20f%22%7Bcosine%3A.6f%7D%22%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bmo.md(%22%23%23%203%20%C2%B7%20Separate%20magnitude%20from%20direction%22)%2Cmo.md(f%22%E2%80%96q%E2%80%96%20%3D%20**%7Bq_norm%3A.4f%7D**%20%C2%B7%20%E2%80%96v%E2%80%96%20%3D%20**%7Bv_norm%3A.4f%7D**%22)%2Cmo.callout(f%22cosine%20similarity%20%3D%20%7Bmessage%7D%22%2Ckind%3D%22info%22)%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Experiments%0A%20%20%20%201.%20Make%20one%20vector%20a%20positive%20multiple%20of%20the%20other.%20Why%20is%20cosine%201%3F%0A%20%20%20%202.%20Make%20the%20dot%20product%20zero%20without%20using%20an%20all-zero%20vector.%0A%20%20%20%203.%20Swap%20two%20coordinates%20in%20only%20one%20vector%2C%20then%20in%20both%20vectors.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A